热门试卷

解：(1)结合题目中的第(1)、第(2)两问不难看出，第(1)问所求的喷出氧气的质量m应有一个范围，若m太小，宇航员获得的速度也小，虽贮气筒中剩余的氧气较多，但由于返回飞船所用的时间太长，将无法满足他途中呼吸所用，若m太大，宇航员获得的速度虽然大了，而筒中氧气太少，也无法满足其呼吸作用，所以m对应的最小和最大两个临界值都应是氧气恰好用完的情况，设瞬间喷气m kg时，宇航员恰能安全返回，根据动量守恒定律可得：

mv=MV ①

宇航员匀速返回的时间为 ②

贮气筒中氧气的总质量：m0≥m+Qt ③

代入数据可得0.05 kg≤m≤0.45 kg

(2)当总耗氧量最低时，设宇航员安全返回时，共消耗氧气△m，则△m=m+Qt ④

由①②④可得

当即m=0.15 kg时，△m有极小值，故总耗氧量最低时，应一次喷出0.15 kg的氧气

将m=0.15 kg代入①②两式可解得返回时间：t=600 s

解：(1)设小球a运动到N点时的速度为va0，则

magR+qaER=mava02    

FN-mag=mava02/R    

解得va0=10m/s，FN=11 N

(2)设a、b碰撞后电荷量分布是qa'和qb'，则qa'=qb'=0.5 C

设碰后小球a速度为va2，由动能定理有

得va2=4m/s  

对小球b有：mbg=0.5 N，Fb电=qb'UCA/d=0.5 N

即mbg=Fb电，所以，小球b向上做匀速圆周运动

设小球b做匀速圆周运动的半径为r，则

设小球b碰后速度为vb2，则

解得r=4m，vb2=8 m/s  

(3)设碰撞前，小球a的速度设为va1，由动量守恒定律有mava1=mava2+mbvb2  

va1=8 m/s

小球a从N至P过程中，由动能定理有-μmagL1=mava12-mava02  

解得μ=0.36  

解：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0，由机械能守恒定律有

设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒定律有

(m1+m2)v0=m1v1-m2v2分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，由运动学规律得4R=

根据题给条件，女演员刚好回到以A点，由机械能守恒定律得

已知m1=2m2，由以上各式可得x=8R

解：（1）设小球C运动到劈A最低点分离时速度大小为，此时劈A速度大小为

小球C运动到劈A水平动量守恒

机械能守恒有     

得  之后A向左匀速离开

（2）小球C与B发生正碰后速度分别为，规定向右为正方向，由动量守恒得  

机械能不损失  

代入，得     

（负号说明小球C最后向左运动）

物块B减速至停止运动时间设为t，由动量定理      

得