热门试卷

（选修3-5选做题）

如图所示，光滑水平面上有带有1/4光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m，一质量为m的小球以速度v0沿水平面滑上轨道，并能从轨道上端飞出，则：

(1)小球从轨道上端飞出时，滑块的速度为多大？

(2)小球从轨道左端离开滑块时，滑块的速度又为多大？

据国外某媒体报道，2010年的某一天，一颗西方某国的间谍卫星经过中国西北某军事训练基地上空时，突然“失明”近四十分钟，据该媒体分析，在该间谍卫星通过基地时，一颗在同一轨道上运行的中国反间谍卫星向后喷出一种特殊的高分子胶状物质，胶状物质附着在间谍卫星的表面而使卫星“失明”，当胶状物在真空中挥发后卫星又能重新恢复工作。

现已知地球的半径R=6 400 km．地球表面处的重力加速度g=10 m/s2。假设中国反间谍卫星为一颗总质量M=20 kg的微型卫星，卫星在近地轨道上做匀速圆周运动，卫星向后瞬间喷出的胶状物的质量为1 kg，胶状物相对于地心的速度为零，求反间谍卫星喷出胶状物后，卫星的速度变为多少？（取，结果保留三位有效数字）。

质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g．求：

（1）小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大？

（2）小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？

（3）平板车P的长度为多少？

（4）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？

图（a）所示的装置中，小物块A、B质量均为m，水平面上PQ段长为l，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆（A、B间距大于2r）。随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度-时间图像如图（b）所示。A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。

（1）求A脱离滑杆时的速度uo，及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE。

（2）如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t1，求ω得取值范围，及t1与ω的关系式。

（3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回道P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep，求ω的取值范围，及Ep与ω的关系式（弹簧始终在弹性限度内）。