热门试卷

解：由题意可知，沙袋从甲船抛出落到乙船上，先后出现了两个相互作用的过程，即沙袋跟甲船和沙袋跟乙船的相互作用过程。在这两个过程中的系统，沿水平方向的合外力为零，因此，两个系统的动量都守恒。值得注意的是，题目中给定的速度选择了不同的参照系。船速是相对于地面参照系，而抛出的沙袋的速度是相对于抛出时的甲船参照系。

取甲船初速度的方向为正方向，则沙袋的速度应取负值。统一选取地面参照系，则沙袋抛出前，沙袋与甲船的总动量为。沙袋抛出后，甲船的动量为，沙袋的动量为

根据动量守恒定律有：=+

取沙袋和乙船为研究对象，在其相互作用过程中有：+=

联立两式解得：，

则甲、乙两船的速度变化分别为：，

解：（1）小物块冲上轨道的初速度设为v0，最终停在AB的中点，跟轨道有相同的速度，设为v1，在这个过程中由系统动量守恒有mv0=(M+m)v1  ①

可得v1=2 m/s②

（2）小物块冲上轨道到最终停在AB的中点，设物块与轨道间滑动摩擦力为f，由能量守恒得

若小物块恰好到达C端，此时它与轨道有共同的速度v1，在此过程中系统总的动能减少转化为内能和物块的势能

由③、④解得，要使物块恰好不从C点离开滑道，圆弧半径应为R=0.8m  ⑤

（3）设物块以初速度v'0上轨道，可以达到的最大高度为2R，物块从C点离开轨道，其水平方向的速度总与轨道速度相等，达到最高点时，物块水平方向跟轨道的速度相等设为v2，则有mv'0=(m+M)v2  ⑥

由⑥、⑦可得v'0=9.25 m/s  ⑧

解：（1）解除锁定后弹簧恢复原长时，A、B的速度大小分别为vA、vB，

由系统机械能守恒、动量守恒mBvB＝mAvA 

联立解得vA＝vB＝4m/s

设B沿传送带向右滑行的最远距离为L1，由功能关系

解得L1＝4m

（2）因为v＝4m/s＞3m/s，所以B返回时先加速再随传送带一起运动，

B返回到水平面MN时的速度vB′＝3m/s

（3）以A为研究对象，设碰后A、B的速度分别为vA′、vB′′，

由动能定理

B能从Q端滑出一定有 

A与B质量相等，完全弹性碰撞后速度互换，则A的速度vA′＝vB′′

联立解得 W≥8J。

解：（1）设AB碰撞后的速度为v1，AB碰撞过程由动量守恒定律得 

设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得 

联立以上各式解得

（2）若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得 

代入数据解得

此时AB的运动方向与C相同若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得

联立以上两式解得，

代入数据解得

此时AB的运动方向与C相反若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，

由动量守恒定律得

代入数据解得

总上所述得

当时，AB的运动方向与C相同；

当时，AB的速度为0； 

当时，AB的运动方向与C相反。