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1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

,记,则=_______

正确答案

x

解析

由题目可预知具有周期性,因 

……,可知周期为4,所以

知识点

函数的值分组转化法求和归纳推理
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

观察下列不等式:

<1;②+;③;…则第5个不等式为  。

正确答案

解析

解:由①<1;

+;

归纳可知第四个不等式应为

第五个不等式应为

故答案为

知识点

归纳推理
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

某商场调查旅游鞋的销售情况,随机抽取了部分顾客的购鞋尺寸,整理得如下频率分布直方图,其中直方图从左至右的前3个小矩形的面积之比为,则购鞋尺寸在内的顾客所占百分比为______.

正确答案

55%

解析

后两个小组的频率为,所以前3个小组的频率为,又前3个小组的面积比为,所以第三小组的频率为,第四小组的频率为,所以购鞋尺寸在的频率为

知识点

归纳推理
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

某辆汽车购买时的费用是15万元,每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万 元,年维修保养费用第一年3000元,以后逐年递增3000元,则这辆汽车报废的最佳年 限(即使用多少年的年平均费用最少)是(  )

A8 年

B10 年

C12 年

D15年

正确答案

B

解析

设这辆汽车报废的最佳年限n年,第n年的费用为an,则

an=1.5+0.3n,

前n年的总费用为:

Sn=15+1.5n++=0.15n2+1.65n+15。

年平均费用:=0.15n++1.65≥2+1.65=2+1.65=4.65

当且仅当0.15n=即n=10时,年平均费取得最小值。

所以则这辆汽车报废的最佳年限10年。

故选B。

知识点

归纳推理
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=(  )

A28

B76

C123

D199

正确答案

C

解析

利用归纳法:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4=3+1,a4+b4=4+3=7,a5+b5=7+4=11,a6+b6=11+7=18,a7+b7=18+11=29,a8+b8=29+18=47,a9+b9=47+29=76,a10+b10=76+47=123.

规律为从第三组开始,其结果为前两组结果的和。

知识点

归纳推理
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知ABCD中,,对角线AC与BD交于点O,则的坐标为

A

B

C

D

正确答案

D

解析

如图所示,=(-2,3)+(3,7)=(1,10)。

==(,5)。∴=(,-5)。

知识点

归纳推理
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.对于定义域和值域均为[0,1]的函数f(x),定义,…,,n=1,2,3,….满足的点x∈[0,1]称为f的阶周期点.设 则f的阶周期点的个数是(        )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

函数的周期性归纳推理
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.如图所示,将数以斜线作如下分群:(1),(2,3),(4,6,5),(8,12,10,7),(16,24,20,14,9),…,并顺次称其为第1群,第2群,第3群,第4群,…,

(1)第7群中的第2项是(        );

(2)第n群中n个数的和是(       ).

正确答案

(1)96  

(2)3·2n-2n-3

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

错位相减法求和归纳推理
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

15.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中利用动点轨迹的方法,可以求出过点且法向量的直线(点法式)方程为化简后得;类比以上求法,在空间直角坐标系中,经过点且法向量为的平面(点法式)方程为 (            )(请写出化简后的结果)。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

归纳推理
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

21.设数列满足;

(1)当时,求并由此猜测的一个通项公式;

(2)当时,证明对所有的

      (i)  

      (ii)

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

数列与不等式的综合归纳推理数学归纳法的应用
下一知识点 : 类比推理
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