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题型：填空题

填空题 · 4 分

某商场调查旅游鞋的销售情况，随机抽取了部分顾客的购鞋尺寸，整理得如下频率分布直方图，其中直方图从左至右的前3个小矩形的面积之比为，则购鞋尺寸在内的顾客所占百分比为______.

正确答案

55%

解析

后两个小组的频率为，所以前3个小组的频率为，又前3个小组的面积比为，所以第三小组的频率为，第四小组的频率为，所以购鞋尺寸在的频率为。

知识点

归纳推理

题型：单选题

单选题 · 5 分

8.对于定义域和值域均为[0，1]的函数f(x)，定义，，…，，n=1，2，3，…．满足的点x∈[0，1]称为f的阶周期点．设则f的阶周期点的个数是（）

正确答案

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知识点

函数的周期性归纳推理

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．如图所示，将数以斜线作如下分群：(1)，(2，3)，(4，6，5)，(8，12，10，7)，(16，24，20，14，9)，…，并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…，

（1）第7群中的第2项是（）；

（2）第n群中n个数的和是（）．

正确答案

（1）96

（2）3·2n－2n－3

解析

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知识点

错位相减法求和归纳推理

题型：填空题

填空题 · 4 分

15．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中利用动点轨迹的方法，可以求出过点且法向量的直线（点法式）方程为化简后得；类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面（点法式）方程为（）（请写出化简后的结果）。

正确答案

解析

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知识点

归纳推理

题型：简答题

简答题 · 13 分

21．设数列满足;

（1）当时，求并由此猜测的一个通项公式；

（2）当时，证明对所有的，

（i）

（ii）。

正确答案

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知识点

数列与不等式的综合归纳推理数学归纳法的应用

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