- 相似三角形的判定
- 共19题
如图，
28.求线段
29.求证：
正确答案
3
解析
试题分析：本题属于几何证明选讲的问题，（1）考查切割线定理，（2）相似三角形的判定。
因为
所以, 
所以
又
根据切割线定理得： 
即
考查方向
解题思路
（1）根据切割线定理可以解出，
（2）利用三角形相似对应边成比例。
易错点
不知道切割线定理使用。
正确答案
见详解．
解析
试题分析：本题属于几何证明选讲的问题，（1）考查切割线定理，（2）相似三角形的判定。
过
则
又由题意知
因此
考查方向
解题思路
（1）根据切割线定理可以解出，
（2）利用三角形相似对应边成比例。
易错点
不知道切割线定理使用。
如图，A、B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正
半轴的交点，设
（1）当点A的坐标为
（2）若
移动时，总有
正确答案
见解析。
解析
（1）因为
（2）因为
由余弦定理得
因为
于是
故BC的取值范围是
知识点
如图，已知圆上的AC=BD，过
（1）证明：
（2）若
正确答案
见解析。
解析
（1）证明：因为AC=BD，所以∠ABC=∠BCD。
又
（2）
由（1）可得
∴△
知识点
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若
正确答案
见解析
解析
（1）证明：连结OD，可得∠ODA=∠OAD=∠DAC …………………2分
∴OD//AE 又AE⊥DE …………………………………3分
∴OE⊥OD，又OD为半径
∴DE是的⊙O切线 ………………………5分
（2）解：过D作DH⊥AB于H，
则有∠DOH=∠CAB
设OD=5x，则AB=10x，OH=2x，
由△AED≌△AHD可得AE=AH=7x ……………8分
又由△AEF∽△DOF 可得
知识点
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, BE平分∠ABC交AC于点E，点D在线段AB上，DE⊥EB
（1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（2）若 
正确答案
见解析。
解析
（1）设线段
所以AC是△BDE的外接圆的切线。
（2）由（1）知AC是圆O的切线
又由（1）知
知识点
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