- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
若
正确答案
２
略
不等式
正确答案
略
（请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的甲题计分）
甲题：
（1）若关于
（2）已知实数
乙题：
已知曲线C的极坐标方程是
（1）将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线
（2）若过定点
正确答案
甲题：（1）
（2）
乙题：（1）
（2）
甲题：（1）
由题意得：
又
所以
（2）由
所以
当且仅当
故
乙题：（1）曲线C的直角坐标方程是
直线
（2）由直线参数方程的几何意义将
代入
记两个根
由韦达定理
当
当
经检验
对任意x∈R，不等式|2－x|＋|3＋x|≥a2－4a恒成立，则a的取值范围是________
正确答案
[－1,5]
略
设不等式|2x－1|<1的解集为M.
(1)求集合M；
(2)若a，b∈M，试比较ab＋1与a＋b的大小．
正确答案
(1) M＝{x|0
试题分析：(1)由|2x－1|<1得－1<2x－1<1，解得0
所以M＝{x|0
(2)由(1)和a，b∈M可知0
所以(ab＋1)－(a＋b)＝(a－1)(b－1)>0，
故ab＋1>a＋b.
点评：简单题，比较大小的方法可采用“差比法”—“作差—变形---定号”。
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