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题型：填空题

填空题

不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围为

__________________________

正确答案

解：因为不等式对任意的实数恒成立，即，解不等式得到实数的取值范围为

题型：填空题

填空题

如果关于x的不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围为_____________.

正确答案

表示x轴上的点到点10和20的距离和，因为x轴上的点10和20的距离是10，所以的解集不是空集的话a.

题型：简答题

简答题

已知，不等式的解集为{x|-2｝。

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)若恒成立，求k的取值范围。

正确答案

（1）a=2 （2）

(Ⅰ)由得.

又的解集为，

所以当时，不合题意.

当a>0时，,得.

(Ⅱ)记，

则

所以，因此.

考点定位：本大题主要考查解不等式及利用解集求实数的取值范围，意在考查考生运用函数零点分类讨论的解题思想求最值来解决恒成立问题

题型：填空题

填空题

若实数、、满足，则称比远离.若比1远离0，则的取值范围是

正确答案

依题意可得，，即

当即或时，不等式等价于，即

解得，或

所以此时或

当即时，不等式等价于，即，矛盾，此时不等式不成立

综上可得，或

题型：简答题

简答题

（本小题10分）

解不等式|2x-1|<|x|+1.

正确答案

（本小题10分）

原不等式的解集为{x|0

略

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