· 绝对值不等式

· 绝对值不等式的解法

绝对值不等式的解法
共1415题

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1

题型：填空题

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填空题

，若，则的取值范围为__________.

正确答案

试题分析：因为，当且仅当取等号，所以，又，所以，因此的取值范围为.

1

题型：简答题

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简答题

选修4－5：不等式选讲（本小题满分10分）

设函数,其中。

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集为，求a的值。

正确答案

（Ⅰ）或;（II）.

试题分析：（Ⅰ）当时，可化为。

由此可得或。

故不等式的解集为或。…………5分

( Ⅱ) 由得

此不等式化为不等式组或

即或

因为，所以不等式组的解集为

由题设可得= ，故 …………10分

点评：解含绝对值不等式的主要思想是分类讨论，通过分类讨论，去掉绝对值符号。

1

题型：填空题

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填空题

若不等式|kx－4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k＝________.

正确答案

2

由|kx－4|≤2⇔2≤kx≤6.

∵不等式的解集为{x|1≤x≤3}，

∴k＝2.

1

题型：填空题

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填空题

不等式的解集为．

．

正确答案

∵，∴，即，∴，，

∴原不等式的解集为

1

题型：填空题

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填空题

如果恒成立，则的取值范围是．

正确答案

，而恒成立，则，即．

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