热门试卷

(-3,7)

设f（x）=|x-2|+|x-m|,由于|x-2|+|x-m|≥|x-2-（x-m）|=|m-2|,则f（x）的最小值为|m-2|，又因为存在实数x满足|x-2|+|x-m|＜5，只要5大于f（x）的最小值即可．即|m-2|＜5，解得-3＜m＜7．所以m的取值范围是（-3，7）．

－2

由|ax+2|<8,得－8<ax+2<8.

∴－10<ax<6.

又∵不等式的解集为{x|－3<x<5},

∴a=－2.

另由函数y=|ax+2|的图象为“羊角”型,

方程|ax+2|=0的根x0恰好为不等式|ax+2|<8的解集区间两端点的中点横坐标,

即x0=－=,所以a=－2.

（1）   （2）  2

试题分析：（1）关于的不等式的解集非空等价于

，所以或，所以实数的取值范围是

.

（2）因为，所以，

所以圆的直角坐标系方程为，

即，所以圆心直角坐标为

因为直线的普通方程为，圆心到直线距离是，

所以直线上的点向圆引的切线长的最小值是.

点评：第（1）题考查绝对值不等式的解法，转化思想的应用，考查计算能力，第（2）题考

查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系

和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．

试题分析：化为或或，解集为

点评：解绝对值不等式首要是根据绝对值内式子的正负分情况去掉绝对值符号转化为其他类型的不等式