热门试卷

要求不等式x2+|2x-4|≥a对于一切实数x均成立，

只需求f（x）=x2+|2x-4|的最小值                          

f（x）=x2+|2x-4|=

∴根据分段函数的意义可知f（x）≥f（2）=4

即a≤4

故答案为：4．

由|a+b|+|a-b|≥|a|•（m2-km+1），（a≠0）得：≥m2-km+1，则

左边=≥=2，设右边=g（m）=m2-km+1为对称轴为x=的开口向上的抛物线，由m∈[1，2]，

当≤1即k≤2时，得到g（2）=4-2k+1为g（m）的最大值，即4-2k+1≤2，解得k≥，所以≤k≤2；

当≥2即k≥4时，g（1）=1-k+1为函数的最大值，即2-k≤2，得到k≥0，所以4≤k；

当1≤≤2即2≤k≤4时，g（1）或g（2）为函数的最大值，≤k或k≥0，所以2≤k≤4．

综上，k的取值范围为[，+∞）

故答案为[，+∞）

∵不等式m≤对一切非零实数x恒成立

∴m≤() min

∵=|x|+≥2

∴m≤2

故答案为：m≤2

∵a≥1，不等式x|x-a|+≥a，对任意的实数x∈[1，2]恒成立，等价于x|x-a|≥a-．

令f（x）=x|x-a|，则有 fmin（x）≥a-．

当1≤a≤2时，f（x）=x|x-a|=，∴fmin（x）=f（a）=0，

∴0≥a-，解得 a≤，故 1≤a≤．

当a＞2时，f（x）=x（a-x），此时fmin（x）=f（1）或f（2），

故有 ，即 ，解得 a≥．

综上可得  1≤a≤ 或 a≥．

故答案为[1，]∪[，+∞）．