- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
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题型：简答题
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正确答案
（1）
1
题型：填空题
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不等式|3x+1|-|x-1|＜0的解集是______．
正确答案
由不等式|3x+1|-|x-1|＜0可化为|3x+1|＜|x-1|，两边平方得（3x+1）2＜（x-1）2，
化为x（x+1）＜0，解得-1＜x＜0．
∴原不等式的解集是{x|-1＜x＜0}．
故答案为{x|-1＜x＜0}．
1
题型：填空题
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不等式|3x-5|＜4的解集是______．
正确答案
①若x≥log35时，可得3x-5＜4，∴3x＜9，∴x＜2；
②若x＜log35时，可得5-3x＜4，解得x＞0，
综上：0＜x＜2，
故答案为：{x|0＜x＜2}．
1
题型：填空题
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关于x的不等式|log2x|＞4的解集为______．
正确答案
由关于x的不等式|log2x|＞4 可得 log2x＞4，或 log2x＜-4，
∴x＞16，或 0＜x＜
故答案为 (0，
1
题型：填空题
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不等式|1-
正确答案
∵|1-
∴-1＜1-
∴-2＜-
∴0＜x＜4，
∴整数解是1，2，3
故答案为：1，2，3
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