热门试卷

题型：填空题

填空题

不等式，对恒成立的实数的取值范围

略

题型：填空题

填空题

已知函数g（x）=|x-1|-|x-2|，（x∈R），若关于x的不等式g（x）≤a恒成立，则实数a的取值范围是______．

已知函数g（x）=|x-1|-|x-2|．

当x＞2时，g（x）=x-1-（x-2）=1．

当x＜1时，g（x）=1-x-（2-x）=-1

当1＜x＜2时，g（x）=x-1-（2-x）=2x-3，-1＜g（x）=2x-3＜1．

故-1≤g（x）≤1．要使关于x的不等式g（x）≤a恒成立．故a≥1．

故答案为a≥1．

题型：填空题

填空题

已知a∈R，若关于x的方程x2+x+|a-|+|a|=0有实根，则a的取值范围是 ______．

方程即|a-|+|a|=-x2-x∈[0，]，

利用绝对值的几何意义（或零点分段法进行求解）

可得实数a的取值范围为[0，]，

故答案为：[0，]．

题型：填空题

填空题

不等式|cosx+lg（9-x2）|＜|cosx|+|lg（9-x2）|的解集为______．

由题意知cosxlg（9-x2）＜0

∵lg（9-x2）＜0

∴cosx＞0且9-x2＞0

∴x∈(-2，-)∪(，2)

故答案为：(-2，-)∪(，2)

题型：简答题

简答题

设

（1）当，解不等式；

（2）当时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围．

（I）；（II）．

试题分析：（I）绝对值不等式的解法，易知不等式的等价不等式组解出不等式解集; （II）存在性问题转化为函数最值问题，含绝对值的函数式去绝对值化为分段函数求得最值即可.

试题解析：（I）时原不等式等价于即，所以解集为．

（II）当时，，令，

由图像知：当时，取得最小值,由题意知：，所以实数的取值范围为.

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