热门试卷

∴。

（2）解法一∵   x<-1　或　    -1≤x≤  或　 

4-x>1         2－3x>1　        x-4>1

∴x<-1或-1 或x>5

∴原不等式解集为.

解法二：直线y=1与y=|2x-3|-|x+1|图象交点为（和（5,1）

根据图象可知：原不等式解集为:.

略

设，则

因为不等式对恒成立

所以 ，解得：

（1）；（2）.

试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和存在问题的求法等基础知识，考查学生运用函数零点分类讨论的解题思想和转化思想.第一问，先解绝对值不等式，得到x的取值范围，由已知条件可知解出的x的取值范围与完全相同，列出等式，解出a；第二问，在第一问的基础上，的解析式确定，若存在n使成立，则，构造新的函数，去掉绝对值使之化为分段函数，求出最小值代入上式即可.

试题解析：（1）由得，∴，即，

∴，∴.     5分

（2）由（1）知,令，

则，

∴的最小值为4，故实数的取值范围是.        10分

解：（Ⅰ）令，则

……………………………3分

作出函数的图象，它与直线的交点为和．

∴的解集为．…………….5分

（Ⅱ）由函数的图像可知，

当时，取得最小值．………………………………10分

略