- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
设不等式
（1）求集合
（2）
正确答案
(1) 0
(1)利用
(2)利用作差比较这个最基本的方法来解决此问题。即
解：(1) 
（2）作差法:
不等式
正确答案
略
设集合{x||x-3|+|x-4|＜m}≠φ，则m的取值范围是 ______．
正确答案
∵{x||x-3|+|x-4|＜m}≠φ，∴|x-3|+|x-4|＜m有解，
即m＞（|x-3|+|x-4|）min，而|x-3|+|x-4|表示数轴上的点x到3、4两点的距离之和，
∴（|x-3|+|x-4|）min=1，故m＞1，
故答案为：m＞1．
已知
（1）试利用基本不等式求
（2）若实数
正确答案
（1）3（2）参考解析
试题分析：（1）由已知
（2）由（1）可得
（1）由三个数的均值不等式得：
（当且仅当
（2）
（当且仅当
整理得：
已知函数
（Ⅰ）求不等式
（Ⅱ）若关于x的不等式
正确答案
（1）
试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的有解问题，考查学生运用函数零点分类讨论的解题思路和问题的转化能力.第一问，利用零点分段法进行分段，分别去掉绝对值，列出不等式组，求出每一个不等式的解，通过求交集、求并集得到原不等式的解集；第二问，先将不等式
试题解析：（Ⅰ）原不等式等价于
解得
即不等式的解集为
（Ⅱ）
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