- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
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题型：简答题
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（本小题满分5分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
（1）作出函数
（2）解不等式
正确答案
略
（1）
图象如下
（2）解法一：函数
所以
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题型：填空题
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已知函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，则不等式f（x-1）＜|x|的解集是______．
正确答案
∵二次函数f（x）=x2+bx+1是R上的偶函数，故它的对称轴为x=-
∴函数f（x）=x2+1．
∴不等式f（x-1）＜|x|，即（x-1）2+1＜|x|，即（x-1）2＜|x|-1，
故函数y=（x-1）2 的图象（红色部分）在函数 y=|x|-1（蓝色部分）的图象的下方，如图所示：
故不等式f（x-1）＜|x|的解集是 （1，2）．
1
题型：填空题
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已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＞2009（a是常数）的解是非空集合，则a的取值范围是______．
正确答案
关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＞2009（a是常数）的解是非空集合，
即为存在y=|x+a|+|x-1|的图形在y=2009-a的上方．
y=|x+a|+|x-1|的图形是一条有两个折点的折线．
y=2009-a是一条平行于x轴的直线．
a的取值范围是（-∞，1004）；
所以答案为：（-∞，1004）．
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题型：填空题
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不等式
正确答案
试题分析：
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题型：填空题
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不等式|x3-
正确答案
∵|x3-
∴-1≤x3≤8，
∵y=x3为R上的增函数，
∴-1≤x≤2．
∴不等式|x3-
故答案为：{x|-1≤x≤2}．
下一知识点 : 比较法
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