- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
1
题型：简答题
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（10分）解不等式
正确答案
略
略
1
题型：填空题
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不等式|x+1|-2＜x的解集______．
正确答案
|x+1|-2＜x⇒|x+1|＜x+2
⇒-（x+2）＜x+1＜x+2，
⇒x＞-
故答案为{x|x＞-
1
题型：简答题
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（1）已知x , y>0,且x+y>2，试证
（2）已知|a|<1，|b|<1，求证：
正确答案
见解析
本试题主要考查了不等式的比较大小，以及分析法证明概念不等式的运用。
（2）证明：|1－ab|2－|a－b|2＝1＋a2b2－a2－b2＝(a2－1)(b2－1) 9分
∵|a|<1，|b|<1，∴a2－1<0，b2－1<0 11分
∴|1－ab|2－|a－b|2>0，∴|1－ab|>|a－b| 13分
∴
1
题型：填空题
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(不等式选讲选做题)若
则实数
正确答案
2或8
由
1
题型：填空题
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不等式|2x+1|＜2的解集是______．
正确答案
∵|2x+1|＜2，
∴-2＜2x+1＜2⇒-
故答案为：（-
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