- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
对于x∈R，不等式|x－1|+|x－2|≥
正确答案
试题分析：本题主要考查恒成立问题、函数的最值、绝对值的运算性质、柯西不等式等基础知识，考查学生的转化能力、计算能力．先将“对于x∈R，不等式|x－1|+|x－2|≥
试题解析：|
故
(2
由
即取
不等式
正确答案
试题分析：
点评：求解绝对值不等式常用的方法是分情况讨论将绝对值符号去掉，再求各种情况的交集
设对于不大于
正确答案
18,在求b的范围时，应考虑必成立的条件，如
∵A={x|a-b
略
（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有实数解，则实数a的取值范围是______．
正确答案
∵|x+1|-|x-2|≤|（x+1）-（x-2）|=3，
∴-3≤|x+1|-|x-2|≤3，
由不等式a2-4a＞|x+1|-|x-2|有实数解，
知a2-4a＞-3，解得a＞3或a＜1．
故答案为：a＞3 或a＜1．
选修4—5：不等式选讲
设函数
（1）当a=4时，求不等式
（2）若
正确答案
(Ⅰ) 
本试题主要是考查了绝对值不等式的求解，以及不等式恒成立问题的运用。
（1）利用零点分段论的思想，进行分析函数，然后各段求解不等式得到解集。
（2）利用不等式
运用距对峙的几何意义得到最小值，从而得到参数的范围。
解:(Ⅰ)
解得：
故不等式
(Ⅱ)因为: 
所以：
由题意得：
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