- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
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题型：填空题
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不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是______．
正确答案
不等式|x+1|-|x-3|≥0等价于 
或 
解 ①得 无解，解②得{ x|3＞x≥1}，解③得 {x|x≥3}．
综上，不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是 {x|3＞x≥1，或 x≥3}，即 {x|x≥1}．
故答案为 {x|x≥1}或[1，+∞）．
1
题型：简答题
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解不等式：3≤|5－2x|<9.
正确答案
(－2，1]∪[4，7)．
1
题型：简答题
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解不等式
正确答案
利用分段函数分类讨论可得，对x<1,1>x>-2,x
略
1
题型：填空题
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不等式|
正确答案
解；因为|
x+1
x-1
)2≥1⇒
⇒x2+2x+1≥x2-2x+1，（x≠1）．
∴x≥0且x≠1．
所以原不等式的解集是：[0，1）∪（1，+∞）．
故答案为：[0，1）∪（1，+∞）．
1
题型：填空题
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已知不等式|2x-t|+t-1＜0的解集为（-
正确答案
不等式|2x-t|＜1-t，
去绝对值号得：t-1＜2x-t＜1-t，
移向化简得：2t-1＜2x＜1，t-
因为已知不等式|2x-t|+t-1＜0的解集为（-
所以解得t=0．
即答案为0．
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