热门试卷

|x+1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到-1和3对应点的距离之和，

它的最小值等于4，

由不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立知，|m-1|≤4，

m∈[-3，5]

故答案为m∈[-3，5]．

|x+1|+|x-2|＞5的几何意义是数轴上的点到-1与2的距离之和大于5的实数，

所以不等式的解为：x＜-2或x＞3，所以不等式的解集为（-∞，-2）∪（3，+∞）．

故答案为：（-∞，-2）∪（3，+∞）．

f（x）+|2t-3|≤0有解，则|2t-3|≤-f（x），

而-f（x）=|x+3|-2|x|=，

可得-f（x）的最大值是3，故只要|2t-3|≤3即可，

解得：0≤t≤3，故t的取值范围为：[0，3]

故答案为：[0，3]

试题分析：依据绝对值的几何意义表示数轴上表示x的点到10与20的距离之和，借助数轴可知其和，要满足的解集不是空集，所以

点评：本题还可以通过函数来求解，设，不等式有解即在图像下方有图像，画图得的范围