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题型:填空题
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填空题

不等式的解集是             .

正确答案

试题分析:原不等式化为解集为

点评:求解绝对值不等式关键是把绝对值符号去掉,本题中隐含条件,因此不等式两边可同时平方去掉绝对值,简化了分情况讨论的方法

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题型:填空题
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填空题

若关于x的不等式的解集不是空集,则实数k的取值范围是  

__________.(用区间表示)

正确答案

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题型:填空题
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填空题

已知函数. 若关于的不等式的解集为空集,则实数的取值范围为     

正确答案

试题分析:,即的最小值等于4,所以,解此不等式得. 故实数的取值范围为[-3,5].

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题型:填空题
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填空题

关于的不等式 上恒成立,求实数的取值范围

正确答案

解:去掉绝对值符号,利用分段函数的思想得到解析式为

分段研究最小值,并结合图像求解得到a的范围。

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

函数

(1)画出函数的图象;

(2)若不等式恒成立,求实数的范围.

正确答案

(1)

则图象如图. ---------5分

(2) 由 得

又因为    则有   

解不等式, 得                     

(1)采用零点分段法,把f(x)转化为分段函数,然后分段画出图像即可.

(2)本小题关键是把 转化为

然后利用绝对值不等式的性质求出

所以, 然后解绝对值不等式即可.

解:(1)

则图象如图. ---------5分

(2) 由 得

又因为    则有   --------8分

解不等式, 得                      --------10分

下一知识点 : 比较法
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