- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
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题型:填空题
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不等式的解集是 .
正确答案
试题分析:原不等式化为解集为
点评:求解绝对值不等式关键是把绝对值符号去掉,本题中隐含条件,因此不等式两边可同时平方去掉绝对值,简化了分情况讨论的方法
1
题型:填空题
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若关于x的不等式的解集不是空集,则实数k的取值范围是
__________.(用区间表示)
正确答案
1
题型:填空题
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已知函数. 若关于
的不等式
的解集为空集,则实数
的取值范围为 .
正确答案
试题分析:,即
的最小值等于4,所以
,解此不等式得
或
. 故实数
的取值范围为[-3,5].
1
题型:填空题
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关于的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围
.
正确答案
解:去掉绝对值符号,利用分段函数的思想得到解析式为
分段研究最小值,并结合图像求解得到a的范围。
1
题型:简答题
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
函数
(1)画出函数的图象;
(2)若不等式恒成立,求实数
的范围.
正确答案
(1)
则图象如图. ---------5分
(2) 由 得
又因为 则有
解不等式, 得
(1)采用零点分段法,把f(x)转化为分段函数,然后分段画出图像即可.
(2)本小题关键是把 转化为
然后利用绝对值不等式的性质求出
所以, 然后解绝对值不等式即可.
解:(1)
则图象如图. ---------5分
(2) 由 得
又因为 则有
--------8分
解不等式, 得
--------10分
下一知识点 : 比较法
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