- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
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题型:简答题
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解不等式.
正确答案
试题分析:先构造函数,去绝对值,将函数的解析式利用分段函数的形式求出,将问题转化为分段不等式进行求解.
试题分析:令,
当时,
,
,则
,
此时恒成立; 3分
当时,
,
,则
,
令,即
,解得
,由于
,则有
; 6分
当时,
,
,则
,
此时不成立, 9分
综上所述,不等式的解集为
. 10分
1
题型:填空题
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若不等式的解集为
,则
的取值范围为_________.
正确答案
解:因为不等式的解集为空集,说明了不等式无解,那就是说2m小于
,解得
1
题型:填空题
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不等式的解集为 .
正确答案
试题分析:由题意得,当时,
,解得
;当
时,
,解得
;当
时,
,此时无解,综上得所求不等式的解集为
.
1
题型:简答题
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解不等式:
正确答案
或
试题分析:解:或
或
或
点评:解绝对值不等式,关键是去掉绝对值,这需要分布讨论。
1
题型:简答题
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(12分)已知关于的不等式
,
(1)当时解不等式;
(2)如果不等式的解集为空集,求实数的范围.
正确答案
(1) (2)
(1)先根据零点分段法去掉绝对值,分段解不等式,最后求并集即可.
(2)本小题的实质是求函数的最小值,只需
即可.
下一知识点 : 比较法
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