热门试卷

见解析

分析法证明时，从待证结论出发，证明它的相等条件，直到发现非常成立的式子。证明：因为

只需证 只需证，

即证，即证，即证.

因为显然成立，所以原不等式成立。

（1），（2）

试题分析：（1）或或，不等式的解集为；

（2）若的定义域为R，则f（x）+m≠0恒成立，即f（x）+m=0在R上无解，又f（x）=|2x-1|+|2x-3|≥|2x-1-2x+3|=2，f（x）的最小值为2，所以m＞-2．

点评：问题（1）考查绝对值的代数意义，去绝对值的过程体现了分类讨论的思想方法，属中档题；问题（2）考查应用绝对值的几何意义求最值，体现了转化的思想，属中等题．

从数轴可以看出：点A1与B1之间的任何点点到点A,B的距离之和都小于5；点A1的左边,B1的右边的任何点到点A,B的距离之和都大于5；------8分

所以不等式解集为.

略

（Ⅰ）             （Ⅱ）的最小值为

本试题主要是考查了绝对值函数与绝对值不等式的求解，以及不等式有解时参数的取值范围的综合求解问题。

（1）把a的值代入，得到关于两个绝对值的不等式，利用零点分段论的思想得到不等式的解集。

（2）利用不等式有解，只需要求解绝对值函数的最小值即可。

Ⅰ）当时，，                                

时，，得     （1分）

时，，得                        （2分）

时，，此时不存在                 （3分）

∴不等式的解集为                              （5分）

（Ⅱ）∵设 

故，即的最小值为