- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
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题型：填空题
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不等式
正确答案
试题分析：由于
数轴上的2和-3 到1和-2对应点的距离之和等于5，
故不等式
点评：本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，得到数轴上的2和-3 到1和-2对应点的距离之和等于5，是解题的关键.
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题型：简答题
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（12分）设函数f(x)=∣2x+1∣-∣x-4∣
(1)解不等式f(x)＞2.
(2)求函数y=f(x)的最小值.
正确答案
略.
（1）先采用零点分段法去绝对值转化为分段函数，分段解不等式，再求并集即可.
（2）求出每一段上的最小值，然后再从每段中的最小值求出最小值即是所求函数的最小值.
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题型：填空题
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关于x的不等式|x－1|＋|x－2|≤a2＋a＋1的解集为空集，则实数a的取值范围是________
正确答案
(－1,0)
略
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题型：简答题
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已知函数
（1）作出函数
正确答案
(1) f(x)=
本试题主要是考查了绝对值不等式的求解和运用。
解： (1) f(x)=
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题型：简答题
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已知
（Ⅰ）解不等式
（Ⅱ）对于任意的
正确答案
（1）（－1，+
试题分析：解：（I）
解得 
∴不等式解为 （－1，+
（II）
设
在（－3，0]上
在（2，3）上
∴在（－3，3）上
故
点评：主要是考查了绝对值不等式的解法和不等式恒成立的运用，属于基础题。
下一知识点 : 比较法
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