· 绝对值不等式

· 绝对值不等式的解法

绝对值不等式的解法
共1415题

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1

题型：填空题

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填空题

不等式的解集为　　　　．

正确答案

试题分析：∵，∴，∴，∴，即不等式的解集为

点评：熟练运用绝对值不等式的解法是解决此类问题的关键，属基础题

1

题型：填空题

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填空题

不等式的解集是。

正确答案

解：因为

1

题型：简答题

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简答题

1）设≤1，求一个正常数a，使得x≤；

（2）设≤1，，求证：≤

正确答案

（1）同解析，（2）同解析。

⑴ x≤可化为≥0，令=，

，由得，

=3a-2≥0，=-3a+4≥0，∴≤≤， ①

∴∈[-1，1]，≥0，即≥ ②

由①、②得，.

从而当≤1时，=≥0，即x≤.

⑵ 由⑴知，对≤1，有≤，（i=1，2，…，n）

将这n个式子求和，得≤.

1

题型：填空题

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填空题

已知关于x的不等式的解集不是空集，则a的最小值是__________。

正确答案

试题分析：解：

由关于x的不等式的解集不是空集得：

即a的最小值是，所以答案应填．

1

题型：填空题

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填空题

不等式的解集是________．

正确答案

试题分析：，当即时，则或，所以，故此时不成立；当即时，显然恒成立，故答案为.

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