- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
(1)(坐标系与参数方程选做题)
在直角坐标系xoy中,以原点为极点,x轴为非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C与直线的方程分别为:
(t为参数)。若圆C被直线
平分,则实数
的值为 。
(2)(不等式选做题)
若关于x的不等式成立的充分不必要条件是
,则实数m的取值范围是______________。
正确答案
(1)-1 (2)(1,4)
:(1).圆的极坐标方程为:ρ=2sinθ,即:ρ2=2ρsinθ,
化为直角坐标方程为x2+y2=2y,即为x2+(y-1)2=1.
表示以C(0,1)为圆心,半径为1 的圆.
线l的方程化为x-x0=y,
若圆C被直线l平分,只需直线经过圆的圆心,所以x0=-1
故答案为:-1
(2).因为|x-m|<2,即-2<x-m<2,即m-2<x<m+2;
由已知不等式|x-m|<1成立的充分非必要条件是2≤x≤3
即2≤x≤3是|x-m|<1解集的子集,即
解得实数m的取值范围是(1,4)
故答案为:(1)-1;(2)(1,4).
不等式的解集为______________________________.
正确答案
本题考查含有绝对值的不等式的解法
不等式可化为
由得
或
.解得
或
由得
,解得
将上述结果用数轴表示出来,如图示。
解得不等式的解集为
已知函数,若不等式
的解集为
,
则的值为__________.
正确答案
.
试题分析:当且
时,
.
)已知,不等式
的解集为M.
(I)求M;
(II)当时,证明:
.
正确答案
略
设函数,不等式
的解集为(-1,2)
(1)求的值;
(2)解不等式.
正确答案
(1)a="2 " (2)同解析
1)∵的解集为(-1,2)
∴ 得a="2 "
(2)由得
①当,即
时,
②当,即
时,无解
③当,即
时,
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