- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
选修4—5：不等式选讲
设函数
(1)当
(2)若不等式
正确答案
（Ⅰ）函数
（Ⅱ）
本试题主要是考查了绝对值函数，绝对值不等式的解集，以及图像的表示的综合运用。
（1）第一问利用三段论，得到分段函数，然后作图
（2）由题设知：
如图，在同一坐标系中作出函数
那么结合图像可知
解： （Ⅰ）
函数
-------------------4分
（Ⅱ）由题设知：
如图，在同一坐标系中作出函数
（如图所示）
又解集为
由题设知，当
且
由
且
若不等式
正确答案
试题分析：根据题意，由于不等式
点评：主要是考查了不等式的恒成立问题的运用，属于基础题。
设
正确答案
解：因为不等式
解得为上述结果。
若1
正确答案
(－3,3)
略
如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，f(x) 表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和.
（1）求f(x)的解析式及其定义域；
（2）要使f(x)的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？
正确答案
（1）
试题分析：（Ⅰ）
（Ⅱ）依题意，x满足
解不等式组，其解集为
点评：求解绝对值不等式关键是去掉绝对值符号，常用的方法是利用零点分段法分情况讨论
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