- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
若不等式
正确答案
【错解分析】解含绝对值不等式也是考生常常出现错误的，错误原因有解法单一，比如只会运用去绝对值的方法，这样会导致计算量较多，易错。通常简捷的方法可以是利用绝对值的几何意义。
【正解】|a－b|的几何意义是：数轴上表示数a、b的两点的距离．对于本题用绝对值的几何意义来解，能很直观地看出
要使不等式
则
(不等式选讲选做题) 若不等式
正确答案
本题考查绝对值的几何意义以及相关参数问题的解法.
〖思路分析〗利用
〖解答〗由绝对值的几何意义得
〖评注〗利用绝对值的几何意义求出
已知
正确答案
略
解不等式
正确答案
{x|x>
分析：关键是去掉绝对值.
方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义）
①当
②当
③当
综上,原不等式的解集为
也可以这样写：
解：原不等式等价于①
解
①的解集为φ，
②的解集为{x|
③的解集为{x|x
方法2：数形结合:从形的方面考虑，不等式|x-3|-|x+1|<1表示数轴上到3和-1两点的距离之差小于1的点
∴原不等式的解集为{x|x>
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数
（1）当
（2）若关于
正确答案
(1) 
(1)先利用零点分段法去掉绝对值转化为分段函数，然后分段求解，再求并集即可.
（2）本小题实质是恒成立问题，即求出f(x)的最小值，令最小值大于或等于2得到关于m的不等式，求出m的取值范围.
解：(1) 
则不等式等价于
解之得
(2) 
由题意,不等式
则
而
扫码查看完整答案与解析