- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
1
题型：填空题
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已知函数
是 ；
正确答案
（－∞，3）
依题意可得，
当
当
当
所以
1
题型：填空题
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如果关于x的不等式
正确答案
略
1
题型：简答题
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（1）已知
（2）已知正数
正确答案
（1）根据两个数和差的绝对值大于等于绝对值的差，小于等于绝对值的和来得到证明。
（2）根据已知中两个正数和为定值，那么将所求的左侧运用配方法的思想来得到和与积的关系，借助于均值不等式得到证明。
试题分析：
解：（1）
（2）因为正数
点评：解决的关键是利用放缩法思想，以及均值不等式来构造定值求解最值的思想证明，属于基础题。
1
题型：简答题
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（本题10分）已知
正确答案
证明：要证
即证
即证
所以
1
题型：填空题
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若存在实数
正确答案
试题分析：解：在数轴上，|x-m|表示横坐标为x的点P到横坐标为a的点A距离，|x+1|就表示点P到横坐标为-1的点B的距离，∵（|PA|+|PB|）min=|m+1|，∴要使得不等式|x-m|+|x+1|≤3成立，只要最小值|m+1|≤2就可以了，即|m+1|≤2，∴-3≤m≤1．故实数a的取值范围是
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查绝对值的几何意义，得到m-1|≤2是关键，也是难点，考查分析问题、转化解决问题的能力，属于中档题
下一知识点 : 比较法
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