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题型:填空题
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填空题

对于,不等式的解集为                  

正确答案

原不等式等价于

解之得,所以不等式的解集为.

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题型:填空题
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填空题

若关于的不等式存在实数解,则实数的取值范围是      

正确答案

试题分析:关于的不等式存在实数解,即

能够成立,所以只需|a|不小于|x+1|+|x-2|的最小值即可,而其最小值为3,所以|a|3,即实数的取值范围是

点评:简单题,此类问题的一般解法是转化成求函数的最值问题。本题利用绝对值的几何意义,较直观地求得函数的最值。

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题型:填空题
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填空题

若不等式和不等式的解集相同,则的值为       

正确答案

-4,-9.

试题分析:不等式的解集为,所以不等式的的解集也为,所以是方程的两个根,所以.

点评:先解绝对值不等式得到的解集,再根据的根与不等式解集之间的关系,可借助韦达定理求出a,b值.

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题型:简答题
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简答题

不等式选讲设函数

(Ⅰ)解不等式f(x)>2;

(Ⅱ)求函数y= f(x)的最小值。

正确答案

(Ⅰ)令,则

          ......3分

作出函数的图象,它与直线的交点为

所以的解集为------------7分

(Ⅱ)由函数的图像可知,当时,

取得最小值

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题型:简答题
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简答题

   (1)求不等式的解集;

(2)若不等式的解集是非空集合,求实数m的取值范围.

正确答案

(1)(2)

试题分析:(1)转化为;当;当,综上可知解集为

(2)函数整理为,函数值域

点评:求解绝对值不等式的通常思路是分情况去掉绝对值符号,将其转化为多个一般不等式,求解一般不等式然后求其交集,

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