· 绝对值不等式

· 绝对值不等式的解法

绝对值不等式的解法
共1415题

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1

题型：填空题

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填空题

若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的

取值范围________.

正确答案

因为若不等式对一切非零实数恒成立，那么说明|2a-1|2,解得实数的取值范围，故答案为。

1

题型：简答题

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简答题

已知函数，

（1）若对任意的有成立，求的取值范围；

（2）若不等式，对于任意的都成立，求的取值范围。

正确答案

，

（1）由题意可得，又由绝对值不等式的性质可得="2" （当且仅当时取“=”）……3分

即 …… 5分

（2）当即时，恒成立， …… 7分

当时，由绝对值不等式的性质可得

当且仅当时取“=”，恒成立，…… 9分

，

由（1）可知

…… 11分

综上的取值范围是。 …… 12分

1

题型：填空题

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填空题

不等式＞2的解集为 .

正确答案

＞或＜

因为不等式＞2等价于的解集为＞或＜

1

题型：填空题

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填空题

方程||=的解集是__________.

正确答案

{x|－1≤x＜2}

本题由绝对值的定义可得≤0，即(x+1)(x－2)≤0，就得－1≤x≤2.

又分母x－2≠0,∴x≠2.

1

题型：填空题

|

填空题

不等式的解集为

正确答案

略

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