- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
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题型：简答题
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选修4-5不等式选讲
解不等式：
正确答案
①当x2-x＜0时，即0＜x＜1时，不等式成立．
②当x2-x＞0时，即 x＞1 或 x＜0时，不等式化为 x2-x≥|x|，故有-（x2-x）≤x≤x2-x，
解得 x≥2，或x≤0，
所以，x≥2或x＜0．
故原不等式的解集为{x|x≥2或x＜0或0＜x＜1}．
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题型：填空题
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设实数
正确答案
略
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题型：简答题
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解不等式|2x+1|+|x-2|＞4．
正确答案
当x≤-
-2x-1+2-x＞4，
∴x＜-1．
当-
2x+1+2-x＞4，
∴x＞1．又-
∴1＜x≤2．
当x＞2时，原不等式可化为
2x+1+x-2＞4，∴x＞
又x＞2，∴x＞2．
综上，得原不等式的解集为{x|x＜-1或1＜x}．
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题型：简答题
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解不等式（9-4|x-2|）（1+x）＞0．
正确答案
①当x≥2时，原不等式化为（17-4x）（1+x）＞0即（x+1）（4x-17）＜0，解得-1＜x＜
②当x＜2时，原不等式化为（1+4x）（1+x）＞0，解得x＜-1或x＞-
综上知原不等式的解集为{x|2≤x＜
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题型：简答题
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解下列不等式．
（I）
（II）|x-1|+|x+1|＜5．
正确答案
（I）不等式 
用穿根法求得它的解集为（-
（II）由绝对值的意义可得|x-1|+|x+1|表示数轴上的x到1和-1距离之和，而
故原不等式的解集为（-
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