热门试卷

（1）当a＜-2时，不等式可化为  ＞|x-1|，即 1+＞|x-1|，

-1-＜x-1＜1+，∴解集为{x|-＜x＜2+}．

当-2≤a＜0时，由不等式可得 0＞1+＞|x-1|，故不等式无解，即解集为空集．

当a=0时，由不等式可得2+0＜0，故解集为空集．

当a＞0时，由不等式可得1+＜|x-1|，∴x-1＞1+，或 x-1＜-1-，

解得解集为{x|x＞2+或 x＜- }，

 （2）a≤-1时，解集为空集．

当a＞-1时，由|2x+3|-1＜a 可得-a-1＜2x+3＜a+1，∴＜x＜．

即解集为 {x|＜x＜ }．

∵|x2-5x+5|＜1，

∴-1＜x2-5x+5＜1，

∴，即，

∴1＜x＜2或3＜x＜4，

∴原不等式的解集为：{x|1＜x＜2或3＜x＜4}．

①②.

试题分析：（Ⅰ）把绝对值函数写出分段函数,然后分别解不等式. （Ⅱ）画出函数 的图象,由图象知过定点 的直线 的斜率满足函数的解集为.

试题解析：（Ⅰ）

，即解集为    ．．5分

（Ⅱ）

如图，，

故依题知，

即实数的取值范围为      5分

f（x）=|x+1|+|x-1|=

当x＜-1时，由-2x＜4，得-2＜x＜-1；

当-1≤x≤1时，f（x）=2＜4；

当x＞1时，由2x＜4，得1＜x＜2．

所以M=（-2，2）．…（5分）

∴当a，b∈M，即-2＜a，b＜2，

∵4（a+b）2-（4+ab）2=4（a2+2ab+b2）-（16+8ab+a2b2）=（a2-4）（4-b2）＜0，

∴4（a+b）2＜（4+ab）2，

∴2|a+b|＜|4+ab|．…（10分）