- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
若关于x的不等式
正确答案
当
当
不等式|2x-1|＞2x-1解集为______．
正确答案
①当x≥
②当x＜
综上可知：不等式|2x-1|＞2x-1解集为{x|x＜
故答案为{x|x＜
已知函数
（1）解关于
（2）若存在
正确答案
（1）
试题分析：（1）先去掉绝对值得到
试题解析：（1）原不等式等价于①：
或②：
解不等式组①无解； 4分 解不等式组②得：
解不等式组③得：
所以原不等式的解集为
（2）依题意
因为
所以
所以实数
解不等式组
正确答案
因为
所以不等式组的解集为：{x|-1≤x＜0或1＜x≤2}．
解不等式：|x+1|+|x-2|＜x2+1．
正确答案
当x≤-1时，原不等式可化为：-（x+1）-（x-2）＜x2+1，
解得：x＜-2或x＞0．
∴x＜-2．（3分）
当-1＜x＜2时，原不等式可化为：（x+1）-（x-2）＜x2+1，
解得：x＜-
∴
当x≥2时，原不等式可化为：（x+1）+（x-2）＜x2+1，解得x∈R．
∴x≥2．（8分）
综上所述，原不等式的解集为(-∞ ， -2)∪(
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