热门试卷

（1）∵f（x）≤3即|x-a|≤3，得a-3≤x≤a+3．

∴f（x）≤3的解集是[a-3，a+3]，

结合题意，得，可得a=2．

（2）∵f（x）=|x-2|，

∴原不等式即：|x-2|+|x+3|≥c2-4c对一切实数x恒成立，

∵|x-2|+|x+3|≥|（x-2）-（x+3）|=5，即|x-2|+|x+3|的最小值为5

∴5≥c2-4c，即c2-4c-5≤0，解之得-1≤c≤5

（I）当z=1时，∵x+2y+3z=1，∴x+2y=-2，即y=

∴|x+y|+|y+1|＞2可化简|x-2|+|x|＞4，

∴x＜0时，-x+2-x＞4，∴x＜-1；

0≤x≤2时，-x+2+x＞4不成立；

x＞2时，x-2+x＞4，∴x＞3

综上知，x＜-1或x＞3；

（II）∵（++）[（x+1）+2（y+2）+3（z+3）]≥（x+2y+3z）2∴（++）（x+2y+3z+14）≥（x+2y+3z）2，

∴++≥

∴u≥，当且仅当==，又x+2y+3z=1，即x=，y=，z=时，umin=．

若2x+1≥0，即x≥-时，有2x+1＞x+1，解得x＞0，

∴x＞0；

若2x+1＜0，即x＜-时，有-2x-1＞x+1，解得x＜-，

∴x＜-；

综上，不等式解集为{x|x＜-或x＞0}．