热门试卷

（1）f（x）=|x-2|-|x-5|=．

当2＜x＜5时，-3＜2x-7＜3．

所以-3≤f（x）≤3．

（2）由（1）可知，

当x≤2时，f（x）≥x2-8x+15的解集为空集；

当2＜x＜5时，f（x）≥x2-8x+15的解集为{x|5-≤x＜5}；

当x≥5时，f（x）≥x2-8x+15的解集为{x|5≤x≤6}．

综上，不等式f（x）≥x2-8x+15的解集为{x|5-≤x≤6}．

（1）当a=1时，f（x）=|x-1|+|x+1|，由f（x）≥3得|x-1|+|x+1|≥3，由绝对值几何意义知不等式的解集为{x|x≤-或x≥}，（5分）

（2）若a=1，则f（x）=2|x-1|不满足题设条件．

若a＜1，f(x)=，f（x）的最小值为1-a；（8分）

a＞1，f(x)=，f（x）的最小值a-1．（11分）

所以对于∀x∈Rf（x）≥2的充要条件是|a-1|≥2，从而a的取值范围（-∞，-1]∪[3，+∞）．（12分）

解：（Ⅰ）         …………………4分

（Ⅱ）因为

又因为

故原不等式成立.

略