- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
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题型：简答题
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解关于x的不等式|
正确答案
∵|
∴
∴
∴x＜0或0＜x＜
∴不等式的解集是（-∞，0）∪（0，
答：不等式的解集是（-∞，0）∪（0，
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题型：填空题
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不等式|x+1|-|x-3|≥2的解集为______．
正确答案
由不等式|x+1|-|x-3|≥2 可得 ①
③
解①可得x∈∅，解②可得2≤x＜3，解③可得 x≥3．
故原不等式的解集为{x|x≥2}，
故答案为 {x|x≥2}．
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题型：填空题
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不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是______．
正确答案
不等式2|x|+|x-1|＜2；
即 ①
解①得-
故原不等式的解集是①②③解集的并集，故原不等式的解集为(-
故答案为：(-
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题型：填空题
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不等式|x-1|＜2的解集为______．
正确答案
由不等式|x-1|＜2可得-2＜x-1＜2，
∴-1＜x＜3，
故不等式|x-1|＜2的解集为 （-1，3），
故答案为：（-1，3）．
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题型：简答题
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解不等式
（1）|3x-1|＜x+2；
（2）|3x-1|＞2-x．
正确答案
（1）由|3x-1|＜x+2 可得-x-2＜3x-1＜x+2，
∴-
（2）由|3x-1|＞2-x 得3x-1＞2-x，或3x-1＜-（ 2-x），
∴x＞
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