- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
(本小题10分)选修4—5:不等式选讲
已知对于任意的非零实数
正确答案
首先分析题目已知不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|（|x-1|-|2x+3|）恒成立，可变形为|x-1|-|2x+3|≤ 
解不等式
正确答案
根据已知的不等式可知，化简为
然后对当
当
当
分为3种情况来解答。
解：原不等式化为
当
得
当
得
当
得
所以解集为
若f（x）=|x+1|+|x-1|，则满足f（x）≥4的实数x的取值范围为______．
正确答案
由绝对值的意义可得，f（x）=|x+1|+|x-1|表示数轴上的x对应点到-1和1对应点的距离之和，
而-2和2对应点到-1和1对应点的距离之和正好等于4，
故满足f（x）≥4的实数x的取值范围为 （-∞，-2]∪[2，+∞），
故答案为（-∞，-2]∪[2，+∞）．
选修4-5：不等式选讲解不等式x|x-4|-3＜0．
正确答案
原不等式转化为：
解得
即4≤x＜2+
综上不等式的解集为：{x|x＜1或3＜x＜2+
选修4—5：不等式选讲
已知
正确答案
本试题主要是考查了绝对不等式恒成立问题的运用。根据已知函数，三段论得到关于函数f(x)的表达式，然后利用函数的最值得到参数的范围。
解：
画出图象可知，
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