- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
选做题（考生只能从中选做一题）
（1）（不等式选讲选做题）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是______．
（2）（坐标系与参数方程选讲选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为
正确答案
（1）由不等式2|x|+|x-1|＜2可得①
解①可得-
再把①②③的解集取并集可得原不等式的解集为（-
故答案为 （-
（2）把圆C的参数方程为
故圆C的圆心极坐标为 （2，
不等式
正确答案
∵
∴x+4≥0，2-2x＞0，
∴-4≤x＜1，
∵不等式 
x+4＜4x2-8x+4，
∴2x2-4x＞0，
解得，x＞
∵-4≤x＜1，
∴-4≤x＜0，
∴综上得：不等式的解集为[-4，0）
故答案为[-4，0）．
（不等式选讲）如果关于x的不等式|x+1|+|x-3|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是______．
正确答案
|x+1|+|x-3|的几何意义是数轴上的点x 到-1和3的距离之和，
当x在3、-1之间时，这个距离和最小，最小值是4．其它情况都大于4，
所以|x+1|+|x-3|≥4，
如果不是空集，所以 a＞4．
故答案为：a＞4．
已知函数
（1）当
（2）若不等式
正确答案
（1）
试题分析：（1）将
（1）由
解得：
（2）由不等式的性质得：
要使不等式
解得：
所以实数
不等式
正确答案
{
试题分析：由绝对值的几何意义，
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