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题型：填空题

填空题

不等式|2x-3|＜5的解是______．

正确答案

不等式|2x-3|＜5，即-5＜2x-3＜5，解得-1＜x＜4，

故答案为：（-1，4）．

题型：填空题

填空题

不等式|5-2x|-1＞0的解集是 ______．

正确答案

∵|5-2x|-1＞0，

∴|5-2x|＞1，

∴5-2x＞1或5-2x＜-1，

解得，{x|x＜2，或x＞3}，

故答案为：{x|x＜2，或x＞3}．

题型：填空题

填空题

不等式|x＋2|－|x|≤1的解集是________．

正确答案

①当x≤－2时，原不等式可化为－x－2＋x≤1，该不等式恒成立．

②当－2＜x＜0时，原不等式可化为x＋2＋x≤1，

∴2x≤－1，

∴x≤－，∴－2＜x≤－.

③当x≥0时，原不等式可化为x＋2－x≤1，无解．

综上，原不等式的解集为

题型：简答题

简答题

已知函数

（1）求的解集；

（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．

正确答案

（1）不等式的解是{x|0＜x＜}；（2）.

试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题，考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问，利用零点分段法进行求解；第二问，利用函数的单调性求出最小值证明恒成立问题.

试题解析：（I）由题设知：当时，不等式等价与，即； 2分

当时，不等式等价与，即； 4分

当时，不等式等价与，即无解．

所以满足不等式的解是. 6分

（II）由图像或者分类讨论可得的最小值为4 8分

则，解之得，.

题型：填空题

填空题

在R上恒成立，则m的取值范围 .

正确答案

①②③

略

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