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题型：简答题

简答题

选修4－5：不等式证明选讲已知函数．

（Ⅰ）试求的值域；(Ⅱ)设，若对，，恒成立，试求实数的取值范围

正确答案

（Ⅰ）；(Ⅱ)

（Ⅰ）函数可化为, ………5分

(Ⅱ) 若，则，即当时，，又由（Ⅰ）知． ……………………8分

若对，，恒有成立，即，

，即a的取值范围是． …………………10分

题型：填空题

填空题

不等式||＞的解是______．

正确答案

∵||＞，

∴＞0⇒x（x-1）＞0⇒x＞1或x＜0．

即不等式的解集为：{x|x＜0或x＞1}．

故答案为：{x|x＜0或x＞1}．

题型：简答题

简答题

、（选修4-5：不等式选讲）

已知函数。

（1）求的最小值；（2）解不等式。

正确答案

(1)当时，（2）解集为。

略

题型：简答题

简答题

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数 .

（Ⅰ）解不等式≤4；（Ⅱ）若存在x使得≤0成立，求实数a的取值范围.

正确答案

（1）[-8，2].

（2）a≤

解：（Ⅰ）

做出函数的图像，它与直线的交点为(-8，4)和(2，4).

故≤4的解集为[-8，2]. ……………5分

（Ⅱ）由的图像可知当时，.

∴存在x使得≤0成立-a≥a≤ ………………………10分

题型：填空题

填空题

在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为______．

正确答案

由不等式|2x-1|+|2x+1|≤6，可得 ①，或 ②，或③．

解①得-≤x＜-，解②得-≤x＜，解③得 ≤x≤．

把①②③的解集取并集可得不等式的解集为[-，]．

故答案为[-，]

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