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题型：简答题

简答题

设且

（I）当时，求的取值范围；

（II）当时，求的最小值.

正确答案

（I）；（II）

（I）当z=1时，可得,解出y代入可得到关于x的绝对值不等式，再采用零点分段法，去绝对值，分段求解即可.

(II)根据柯西不等式，

然后转化为,即可求出的最小值.

（I）当时，则，即，代入原不等式化简得

，解得

（II）

即，当且仅当，又，即时，

题型：简答题

简答题

（选修4—5：不等式选讲）设函数。

（1）当a=－5时，求函数的定义域。

（2）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围。

正确答案

（1）

（2）

略

题型：填空题

填空题

不等式|x2-3x|＞4的解集是______．

正确答案

∵|x2-3x|＞4

∴x2-3x＞4 或x2-3x＜-4

由x2-3x＞4解得x＜-1或x＞4，x2-3x＜-4无解

∴不等式|x2-3x|＞4的解集是 {x|x＜-1或x＞4}

故应填{x|x＜-1或x＞4}

题型：填空题

填空题

不等式的解集为　　　　　．

正确答案

取绝对值转化求解即可。

题型：填空题

填空题

在区间[-3，3]上随机取一个数x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率为______．

正确答案

利用几何概型，其测度为线段的长度．

由不等式|x+1|-|x-2|≥1 可得 ①，或②，

③．

解①可得x∈∅，解②可得1≤x＜2，解③可得 x≥2．

故原不等式的解集为{x|x≥1}，

∴|在区间[-3，3]上随机取一个数x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率为P==．

故答案为：

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