- 绝对值不等式的解法
- 共1415题
不等式|2x-3|＜x+1的解集是______．
正确答案
当2x-3≥0，即x≥
解得：x＜4，不等式的解集为：
当2x-3＜0，即x＜
解得：x＞
综上，原不等式的解集为{x|
故答案为：{x|
解关于
正确答案
试题分析：对于含两个绝对值符号的不等式通常用零点分段讨论法.具体来说,就是令
试题解析： 原不等式等价于:
设f（x）＝｜x＋1｜＋｜x－3｜．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m的解集为R，求实数m的取值范围．
正确答案
（Ⅰ）不等式的解集为
试题分析：（Ⅰ）解不等式f（x）≤3x＋4，首先将
试题解析：（Ⅰ）因为
①
因此不等式的解集为
（Ⅱ）由于不等式
设b≤|x-a|+|x-b|对任意的
正确答案
根据绝对值的几何意义可知|x-a|+|x-b|的最小值为|b-a|，所以
不等式|5x-4|＜6的解集为______．
正确答案
∵|5x-4|≥0
∴不等式|5x-4|＜6的两边平方，可得（5x-4）2＜36
化简得（5x+2）（5x-10）＜0，解之得-
因此，原不等式的解集为（-
故答案为：（-
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