热门试卷

（Ⅰ）

（Ⅱ）. 

(I)根据零点分段法去掉绝对值转化为分段函数即可画出其图像.

（II）在（I）的基础上，不等式≤ax的解集非空表示的意思就是函数的图像不恒在函数的图像下方(包括重合),由于直线y=ax过原点，分别根据a>0和a<0两种情况可以确定a的取值范围是.

解：（Ⅰ）由于=则函数的图像如图所示.

……5分

（Ⅱ）由函数与函数的图像可知，当且仅当时，函数与函数的图像有交点.故不等式的解集非空时，a的取值范围为.                                     ……10分

（Ⅰ）解集为；（Ⅱ）．

试题分析：（Ⅰ）解不等式，首先将转化为分段函数，然后利用分段函数分段解不等式，从而求出不等式的解；易错点，不知将转化为分段函数；（Ⅱ）不等式，即在时有解,只要在的最大值大于即可,因此只需求出在的最大值即可, 而，易求出最大值,然后解一元二次不等式即可.

试题解析：（Ⅰ），所求解集为 

（Ⅱ）依题意得在时有解，，，则  

（1）（2）

试题分析：

（1）……………………………………………5分

（2）…………………10分

注：考生未指出等号成立的条件，应扣2分

点评：解决绝对值不等式的的求解和证明，也是不等式的考查的两个方向。对于求解，主要是对于绝对值符号，利用定义法，或者平方法的思想去掉绝对值符号，这是问题的实质。同时要能合理的运用均值不等式来求解最值，这是一个难点。属于中档题。