热门试卷

19.某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）

甲：19  20  21  23  25  29  32  33  37  41

乙：10  26  30  30  34  37  44  46  46  47

（1）用茎叶图表示上述两组数据，并分别求两块地抽取树苗的高度的平均数和中位数；

（2）绿化部门分配这株树苗的栽种任务，小王在株高大于35的7株树苗中随机的选种株，则小王选择时至少有一株来自甲苗圃的概率是多少？

（3）现苗圃基地将甲、乙两块地的树苗合在一起，按高度分成一、二两个等级，每个等级按不同的价格出售.某市绿化部门下属的2个单位计划购买甲、乙两地种植的树苗.已知每个单位购买每个等级树苗所需费用均为5万元，且每个单位对每个等级树苗买和不买的可能性各占一半，求该市绿化部门此次采购所需资金总额的分布列及数学期望值

18． 甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错或不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分．

（1）求随机变量的分布列及其数学期望；

（2）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率。

18．现有A，B两球队进行友谊比赛，设A队在每局比赛中获胜的概率都是．

（Ⅰ）若比赛6局，求A队至多获胜4局的概率；

（Ⅱ）若采用“五局三胜”制，求比赛局数ξ的分布列和数学期望．

17．前不久，省社科院发布了2013年度“城市居民幸福排行榜”，某市成为本年度城市最“幸福城市”．随后，树德中学校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“新华西路”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：

（1）指出这组数据的众数和中位数；

（2）若幸福度不低于9．5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；

（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望．

19．学校游园活动有这样一个游戏节目，甲箱子里装有3个白球、2个黑球；乙箱子里装有1个白球、2个黑球。这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）

（Ⅰ）求在一次游戏中：①摸出3个白球的概率；②获奖的概率；

（Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.

18．为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念，某市建立了公共自行车服务系统鼓励

市民租用公共自行车出行，公共自行车按每车每次的租用时间进行收费，具体收费标准如下：

①租用时间不超过1小时，免费；

②租用时间为1小时以上且不超过2小时，收费1元；

③租用时间为2小时以上且不超过3小时，收费2元；

④租用时间超过3小时的时段，按每小时2元收费（不足1小时的部分按1小时计算）

已知甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0. 4和0. 5 ;租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.5和0.3.

（I）求甲、乙两人所付租车费相同的概率；

（II）设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量，求的分布列和数学期望E。

17．某单位从一所学校招收某类特殊人才．对位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：

例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有人．由于部分数据丢失，只知道从这位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为．

（I） 求，的值；

（II）从参加测试的位学生中任意抽取位，求其中至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率；

（III）从参加测试的位学生中任意抽取位，设运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学

生人数为，求随机变量的分布列及其数学期望．

17．合肥八中模拟联合国协会共有三个小组：中文组、英文组、辩论组，现有12名新同学(其中3名为男同学)被平均分配到三个小组．

（Ⅰ）求男同学甲被分到中文组，其他2名男同学被分到另外两个不同小组的概率；

（Ⅱ）若男同学所在的小组个数为，求的概率分布列及数学期望．