热门试卷

某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如图5（1））：

若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定

义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为。

（1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图5(2)）。

（2）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购

达人”中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查，设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列和数学期望。

某工厂生产A，B两种元件，已知生产A元件的正品率为75%，生产B元件的正品率为80%，生产1个元件A，若是正品则盈利50元，若是次品则亏损10元；生产1个元件B，若是正品则盈利40元，若是次品则亏损5元。

（1）求生产5个元件A所得利润不少于140元的概率；

（2）设X为生产1个元件A和1个元件B所得总利润，求X的分布列和数学期望。

今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁。私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力。为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

[来源:学。科。网]

（1）完成被调查人员的频率分布直方图；

（2）若从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不造成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

某单位从一所学校招收某类特殊人才，对位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：

例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有人，由于部分数据丢失，只知道从这位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为。

（1）求，的值；

（2）从参加测试的位学生中任意抽取位，求其中至少有一位运动协调能力或逻辑思

维能力优秀的学生的概率；

（3）从参加测试的位学生中任意抽取位，设运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学

生人数为，求随机变量的分布列及其数学期望。

袋中装有大小和形状相同的小球若干个黑球和白球，且黑球和白球的个数比为４:３,从中任取2个球都是白球的概率为现不放回从袋中摸取球，每次摸一球，直到取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止时所需要的取球次数。

（1）求袋中原有白球、黑球的个数；

（2）求随机变量的分布列和数学期望。

下表是某市从3月份中随机抽取的10天空气质量指数（AQI）和“PM2.5”（直径小于等于2.5微米的颗粒物）24小时平均浓度的数据，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良。

（1）根据上表数据，估计该市当月某日空气质量优良的概率；

（2）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析，设事件M为“抽取的两个日期中，当天‘PM2.5’的24小时平均浓度不超过75”，求事件M发生的概率；

（3）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取3天，记为“PM2.5”24小时平均浓度不超过75的天数，求的分布列和数学期望。

一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样

本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，

由此得到样本的重量频率分布直方图，如图.

（1）求的值；

（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；

（注：设样本数据第组的频率为，第组区间的中点值为，

则样本数据的平均值为.）

（3）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望

某地为绿化环境，移栽了银杏树2棵，梧桐树3棵.它们移栽后的成活率分别为，每棵树是否存活互不影响，在移栽的5棵树中：

（1）求银杏树都成活且梧桐树成活2棵的概率；

（2）求成活的棵树的分布列与期望.