直线和圆的方程_章节学习

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

如图，已知点，正方形内接于⊙，、分别为边、的中点，当正方形绕圆心旋转时，的取值范围是（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

且长度为1，可设，，然后用坐标求解.

也可以，答案选.

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

执行如图2的程序框图，若输出，则输入的值为。

正确答案

3

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

已知椭圆过点和点。

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线与椭圆交于，两点，且，求直线的方程。

正确答案

（1）椭圆的方程为

（2）直线的方程为

解析

（1）因为椭圆过点和点，

所以，由，得。

所以椭圆的方程为，……………5分

（2）显然直线l的斜率存在，且。

设直线的方程为。

由消去并整理得。

由，。

设，，中点为，

得，。

由，知，所以，即。

化简得，满足，所以。

因此直线的方程为。 ……………13分

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

在棱长为的正方体中，点是正方体棱上一点（不包括棱的端点），，

①若，则满足条件的点的个数为________；

②若满足的点的个数为，则的取值范围是________，

正确答案

6；

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

在极坐标系中，直线的方程是，以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，在直角坐标系中，直线

的方程是.如果直线与垂直，则常数。

正确答案

-3

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知是虚数单位，若，则实数的值为

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

某地为绿化环境，移栽了银杏树2棵，梧桐树3棵.它们移栽后的成活率分别为，每棵树是否存活互不影响，在移栽的5棵树中：

（1）求银杏树都成活且梧桐树成活2棵的概率；

（2）求成活的棵树的分布列与期望.

正确答案

见解析。

解析

（1）设表示“银杏树都成活且梧桐树成活2棵”

设表示“银杏树成活棵”；；；

表示“梧桐树成活棵”；；；；

（2）可能的取值：

；；

同理：；；；

∴的分布列为：

∴

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知,，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是

A。

B。

C。

D。

正确答案

C

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

如图，AD,AE,BC分别与圆O切于点D,E,F,延长AF与圆O交于另一点G，给出下列三个结论： , ,其中正确结论的序号是

正确答案

解析

如图，，所以③错

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

如图所示，与圆相切于，直线交圆于，两点，，垂足为，且是的中点，若，则（）。

正确答案

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

在极坐标系中，直线的方程是，以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，在直角坐标系中，直线

的方程是.如果直线与垂直，则常数。

正确答案

-3

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系简单曲线的极坐标方程点的极坐标和直角坐标的互化

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

下列命题中，正确的命题为（）

(1) 函数的单调递减区间为；

(2) 若函数是奇函数，则函数是偶函数；

(3) 设为二项式系数中的最大值，若的值唯一，则；

(4) 设为事件的概率，则“”是“事件为不可能事件”的充要条件。

A（1）、（3）

B（2）、（3）

C（1）、（4）

D（2）、（4）

正确答案

B

解析

函数的单调递减区间为和，即(1)错误；由函数的奇偶性的定义可知，若函数是奇函数，则函数是偶函数，即(2)正确；由二项式系数的单调性及对称性特征可知(3)正确；由几何概型举特例可知，“”是“事件为不可能事件”的必要不充分条件，(4)错误，综上：只有(2) 、(3)正确，故选B。

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

如图3所示，四边形为圆内接四边形，、的延长线交于点，、的延长线交于点，且，，，则，

正确答案

3

解析

设，，由，

及割线定理可知：，，

即，又易知，故和相似，

即，从而，故应填。

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

如图，切圆于，，，则的长为_______。

正确答案

2

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

下列函数图象中，满足的只可能是（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

热门试卷

正确答案

解析

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