- 实际生活中的线性规划问题
- 共70题
已知向量a = (1,—1),b = (2,x).若a ·b = 1,则x =( )
正确答案
解析
略
知识点
已知函数,则函数的零点个数为( )
正确答案
解析
知识点
有下列数组排成一排:
如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:则此数列中的第2011项是( )
正确答案
解析
寻找数列的规律,发现分子分母之和为2的分数有1个,分子分母之和为3的分数有2个,分子分母之和为4的分数有3个,…,并且分母从最大的正整数开始,分母从最小的正整数1开始,因为,故第2011项的分子分母之和为64,且其分子为2011-1953=58,故所求分数为。
知识点
若变量x,y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为
正确答案
解析
∵ 作出可行域,作出目标函数线,可得直线与 与的交点为最优解点,∴即为(1,1),当时
知识点
已知函数,(,),的最小正周期为,且,则函数
正确答案
解析
知识点
某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车,某天需送往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元,派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得利润350元,该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润z=( )
正确答案
解析
设该公司合理计划当天派用甲、乙卡车的车辆数分别为x,y,则根据条件得x,y满足的约束条件为目标函数z=450x+350y,作出约束条件所表示的平面区域,然后平移目标函数对应的直线450x+350y-z=0知,当直线经过直线x+y=12与2x+y=19的交点(7,5)时,目标函数取得最大值,即z=450×7+350×5=4900。
知识点
已知函数的图象与的图象关于直线对称,则( )
正确答案
解析
函数是的反函数,.故选C.
知识点
不等式<0的解集为
正确答案
解析
本题考查了不等式的解法
∵ ,∴ ,故选A
知识点
已知函数,其中为实数。
(1)若在处取得的极值为,求的值;
(2)若在区间上为减函数,且,求的取值范围。
正确答案
见解析。
解析
解:(1)由题设可知:
且, …
即,解得
(2),
又在上为减函数,
对恒成立,
即对恒成立。
且,
即,
的取值范围是
知识点
若实数满足不等式组,则目标函数的最大值为
正确答案
4
解析
不等式组围成一个三角形区域,三顶点的坐标分别为:
,所以当直线过点时,取得最大值4.
知识点
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