并集及其运算
共67题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

2.已知集合，，则

正确答案

知识点

并集及其运算

题型：简答题

简答题 · 16 分

20.记 .对数列和的子集T，若,定义;若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 对任意正整数，若，求证：；

（3）设,求证：.

正确答案

（1）当时，，因此，从而，；

⑵ ；

⑶    设，，则，，，，因此原题就等价于证明．
由条件可知．
① 若，则，所以．
② 若，由可知，设中最大元素为，中最大元素为，
   若，则由第⑵小题，，矛盾．
   因为，所以，所以，
   ，即．
综上所述，，因此．

知识点

并集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．设集合则=

正确答案

知识点

并集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

1.已知集合A=B=，则（）

A ｛0,1｝

B ｛0,1,2｝

C ｛-1,0,1｝

D ｛-1,0,1,2｝

正确答案

知识点

并集及其运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

1. 已知集合则________________.

正确答案

{-1,2}

知识点

并集及其运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知集合，，则

正确答案

知识点

并集及其运算一元二次不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

15．设，，则“、中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的（）

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既非充分又非必要条件

正确答案

解析

若、皆是实数，则一定不是虚数，因此当是虚数时，则“、中至少有一个数是虚数”成立，即必要性成立；当、中至少有一个数是虚数，不一定是虚数，如，即充分性不成立，选B.

考查方向

本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据复数的有关概念进行判断是解决本题的关键．

解题思路

形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和虚部．若b＝0，则a＋bi为实数；若b≠0，则a＋bi为虚数；若a＝0且b≠0，则a＋bi为纯虚数．判断概念必须从其定义出发，不可想当然.

易错点

复数相等的条件

知识点

并集及其运算命题的否定

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（　　）

A（1，3）

B（1，4）

C(2,3)

D(2,4)

正确答案

解析

集合A={x|x2﹣4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B={x|2＜x＜3}=

（2，3）．故选：C．

考查方向

本题考查集合的交集的求法，考查计算能力．

解题思路

求出集合A，然后求出两个集合的交集．

易错点

知识点

并集及其运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

1．已知集合，，则=________.

正确答案

解析

计算出A= ,直接用交集的定义，找出两个集合的公共元素-1. 所以=

考查方向

本题主要考查了集合的运算,在近几年的各省高考题出现的频率较高，体现了学生的基础知识掌握能力。

解题思路

解决集合问题，一定要抓住集合的元素，然后按照集合的交集运算找出符号的元素即可。

易错点

对集合的交与并运算的混淆，尤其是符号的认识与记忆。

知识点

并集及其运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

1．已知集合A＝，则＝

正确答案

解析

考查方向

本题主要考查集合的概念和交集的运算．考查概念的理解和运算能力，难度较小．。

解题思路

本题考查集合的概念和交集运算，概念的理解能力。

解题步骤如下：读懂题意，正确理解交集的概念。直接写出答案。

易错点

本题易混淆并集与交集的概念，

对集合的表示方法理解错误。

知识点

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