- 异面直线及其所成的角
- 共103题
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题型:填空题
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请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
1
题型:简答题
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如图,在四面体中,平面
⊥
,
⊥
,
=
,∠
=
(1)若=2,
=2
,求四边形
的体积。
(2)若二面角-
-
为
,求异面直线
与
所成角的余弦值。
正确答案
见解析
解析
(1)如图所示,设F为AC的中点,由于AD=CD,所以DF⊥AC.
故由平面 ⊥
,知DF⊥平面
,即
,
。在
中,因
,AB=2BC,有勾股定理易得
.
故四面体ABCD的体积
(2)如图所示设G、H分别为变CD,BD的中点,则FG//AD,GH//BC,,从而是异面直线
与
所成角或其补角。
设E为边AB的中点,则EF//BC,由⊥
,知
⊥
,又由(1)有DF⊥平面
,故由三垂线定理知
⊥
,所以
为二面角
-
-
的平面角,由题设知
,设AD=a,则DF=ADsinCAD=
在中,
,
从而
因,故BD=AD=a.从而,在
中,
,又
,从而在
中,因FG=FH,由余弦定理得
,
故异面直线与
所成角的余弦值为
知识点
棱柱、棱锥、棱台的体积异面直线及其所成的角平面与平面垂直的判定与性质
1
题型:
单选题
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直三棱柱ABCA1B1C1中,∠BCA=90°,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BM与AN所成角的余弦值为( )
正确答案
C
解析
知识点
异面直线及其所成的角
1
题型:填空题
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若圆心在轴上、半径为
的圆
位于
轴左侧,且与直线
相切,则圆
的方程是 。
正确答案
。
解析
设圆心为,则
,解得
。
知识点
异面直线及其所成的角
1
题型:
单选题
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一个长方体去掉一个小长方体,所得集合体的正(主)视图与侧(左)视图分别如下图所示,则该几何体的俯视图为
正确答案
C
解析
很容易看出这是一个面向我们的左上角缺了一小块长方体的图形,不难选出答案。
知识点
异面直线及其所成的角
下一知识点 : 异面直线的判定
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